Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)810 s7,2

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 8. Op t = 10 s is hij 7,2. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 8y(10) = 7,2
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)103 s3

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 3 s is hij 3. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(3) = 3
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 49/(s² + 4s + 49) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 49/(s² + 4s + 49)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 14/(s² + 2s + 7) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 14/(s² + 2s + 7)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+85s(s + 12)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 85/(s(s + 12)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 85/(s(s + 12))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)120 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 20 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 20 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 4,343 s
  2. 2. τ = 8,411 s
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. ζ = 0,4559

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.