Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)20t = ?60 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(s + 10) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 60 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 10/(s + 10)U = 2060 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)1t = ?90 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 90 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 190 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 12,5/(s² + 3s + 25) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 12,5/(s² + 3s + 25)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 88/(s² + 6s + 44) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 88/(s² + 6s + 44)
%OS = %
5.Moeilijk
R(s)+80s(s + 2)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 80/(s(s + 2)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 2))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s30 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 30 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 30 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,09163 s
  2. 2. t = 4,605 s
  3. 3. tp = 0,6587 s
  4. 4. %OS = 20,33 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ωn = 6,729 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.