Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een ongeladen condensator C = 1 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 12 V via een weerstand R = 100 kΩ. Bepaal de condensatorspanning v_C op t = 50 ms.

R = 100 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 50 ms

v_C = V

2.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 2 s is hij 9. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(2) = 9

τ = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 24/(s² + 8s + 48) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 24/(s² + 8s + 48)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 21,5/(s² + 8s + 43) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 21,5/(s² + 8s + 43)

σ =

5.Moeilijk

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 5 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 5 %

ζ =

6.Moeilijk

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 2,5 kgk = 800 N/mc = 27 N·s/mF = 100 N

%OS = %

Antwoordenblad

1. v_C = 4,722 V
2. τ = 0,8686 s
3. t_p = 0,5554 s
4. σ = −4
5. ζ = 0,6901
6. %OS = 36,98 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.