Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)50,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,5) op t = 0,5 s.

G(s) = 4/(s + 4)U = 5t = 0,5 s
y(0.5) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)505 s35

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 5 s is hij 35. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(5) = 35
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 14/(s² + 3s + 14) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 14/(s² + 3s + 14)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 81/(s² + 6s + 27) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 81/(s² + 6s + 27)
ts = s
5.Moeilijk
+−24 VR = 849 ΩL = 500 mHC = 1 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 849 Ω, L = 500 mH en C = 1 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 24 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de ongedempte eigenfrequentie ωn in rad/s.

R = 849 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 24 V
ωn = rad/s
6.Moeilijk
+−5 VR = 32 ΩL = 100 mHC = 100 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 32 Ω, L = 100 mH en C = 100 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 5 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de piek van de condensatorspanning vC,max.

R = 32 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 5 V
vC,max = V

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.5) = 4,323
  2. 2. τ = 4,153 s
  3. 3. %OS = 25,29 %
  4. 4. ts = 1,333 s
  5. 5. ωn = 1414 rad/s
  6. 6. vC,max = 5,792 V

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.