Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)20,5 s1,2

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 0,5 s is hij 1,2. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(0,5) = 1,2
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)50,25 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(0,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,25) op t = 0,25 s.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 10t = 0,25 s
y(0.25) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 29,5/(s² + 7s + 59) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 29,5/(s² + 7s + 59)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 264/(s² + 4s + 88) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 264/(s² + 4s + 88)
ζ =
5.Moeilijk
k = 1000 N/mc = 9 N·s/mm = 0,5 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 0,5 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 0,5 kgk = 1000 N/mc = 9 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.Moeilijk
+−10 VR = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 13 Ω, L = 100 mH en C = 100 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 0,5457 s
  2. 2. y(0.25) = 1,967
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. ζ = 0,2132
  5. 5. tp = 0,07172 s
  6. 6. tp = 10,15 ms

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.