Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)1004 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(4) op t = 4 s.

G(s) = 10/(2s + 1)U = 10t = 4 s
y(4) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)101 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(1) op t = 1 s.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 10t = 1 s
y(1) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 56/(s² + 5s + 28) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 56/(s² + 5s + 28)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 14/(s² + 4s + 7) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 14/(s² + 4s + 7)
σ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s5 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 5 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 5 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
R(s)+290s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 290/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 290/(s(s + 16))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(4) = 86,47
  2. 2. y(1) = 3,935
  3. 3. ζ = 0,4725
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ωn = 21,7 rad/s
  6. 6. ts = 0,5 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.