Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)10010 s90

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 100. Op t = 10 s is hij 90. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 100y(10) = 90
τ = s
2.Makkelijk
+−9 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 47 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 9 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 4,7 kΩC = 47 µFV = 9 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)3?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 15/(s² + 3s + 5) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 15/(s² + 3s + 5)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 70/(s² + 4s + 35) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s² + 4s + 35)
ts = s
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s2 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 2 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 2 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
+−24 VR = 45 ΩL = 100 mHC = 2 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 45 Ω, L = 100 mH en C = 2 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 24 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de condensatorspanning.

R = 45 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 24 V
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 4,343 s
  2. 2. tr = 485,4 ms
  3. 3. %OS = 5,833 %
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. ωn = 25,09 rad/s
  6. 6. %OS = 72,78 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.