Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 12/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 60 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 2060 %

t = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 6/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 6/(s + 2)U = 10

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 7/(s² + s + 7) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 7/(s² + s + 7)

%OS = %

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 69/(s² + 7s + 23) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 69/(s² + 7s + 23)

t_s = s

5.Moeilijk

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 10 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,1 s. Bepaal de eigenfrequentie ω_n.

%OS = 10 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

6.Moeilijk

Een serie-RLC-schakeling met R = 126 Ω, L = 100 mH en C = 1 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 12 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de piek van de condensatorspanning v_C,max.

R = 126 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 12 V

v_C,max = V

Antwoordenblad

1. t = 0,2291 s
2. y(∞) = 30
3. %OS = 54,63 %
4. t_s = 1,143 s
5. ω_n = 38,95 rad/s
6. v_C,max = 18,34 V

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.