Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)2,50,3 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(0,2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,3) op t = 0,3 s.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 5t = 0,3 s
y(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)60,175 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 12/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,175) op t = 0,175 s.

G(s) = 12/(s + 4)U = 2t = 0,175 s
y(0.175) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 85/(s² + 3s + 85) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 85/(s² + 3s + 85)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 2/(s² + 2s + 4) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 2/(s² + 2s + 4)
%OS = %
5.Moeilijk
k = 500 N/mc = 38 N·s/mm = 2 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 2 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 38 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 2 kgk = 500 N/mc = 38 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.Moeilijk
k = 100 N/mc = 9 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 100 N/m met een viskeuze demper c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 25 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 5 kgk = 100 N/mc = 9 N·s/mF = 25 N
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.3) = 1,942
  2. 2. y(0.175) = 3,02
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. %OS = 16,3 %
  5. 5. ζ = 0,6008
  6. 6. ζ = 0,2012

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.