Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)40t = ?75 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(1s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 75 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 4/(1s + 1)U = 1075 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)23 s1,4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 3 s is hij 1,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(3) = 1,4
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 43/(s² + 3s + 86) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 43/(s² + 3s + 86)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 130/(s² + 5s + 65) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 130/(s² + 5s + 65)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 16)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 20 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %
K =
6.Moeilijk
k = 500 N/mc = 14 N·s/mm = 2,5 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 14 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 2,5 kgk = 500 N/mc = 14 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

Antwoordenblad

  1. 1. t = 1,386 s
  2. 2. τ = 2,492 s
  3. 3. ωn = 9,274 rad/s
  4. 4. ωn = 8,062 rad/s
  5. 5. K = 307,9
  6. 6. xmax = 61,21 mm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.