Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 1
y(∞) =
2.Makkelijk
+−12 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 2,2 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 12 V via een weerstand R = 1 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 12 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 19/(s² + 4s + 19) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 19/(s² + 4s + 19)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 31/(s² + 9s + 31) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 31/(s² + 9s + 31)
ts = s
5.Moeilijk
t (s)y(t)18 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 8 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 8 %
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+190s(s + 12)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 190/(s(s + 12)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 190/(s(s + 12))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. tr = 4,834 ms
  3. 3. ωn = 4,359 rad/s
  4. 4. ts = 0,8889 s
  5. 5. ζ = 0,6266
  6. 6. ts = 0,6667 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.