Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 10 s is hij 5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(10) = 5

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(0,2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,4) op t = 0,4 s.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 10t = 0,4 s

y(0.4) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 118/(s² + 7s + 59) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 118/(s² + 7s + 59)

σ =

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 64/(s² + 4s + 64) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 64/(s² + 4s + 64)

ζ =

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 250/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie van de gesloten lus, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 250/(s(s + 16))

t_s = s

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 4)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %

K =

Antwoordenblad

1. τ = 14,43 s
2. y(0.4) = 86,47
3. σ = −3,5
4. ζ = 0,25
5. t_s = 0,5 s
6. K = 11,45

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.