Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 60/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 75 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 60/(s + 20)U = 275 %

t = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 16/(s² + s + 16) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 16/(s² + s + 16)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 26/(s² + 3s + 13) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 26/(s² + 3s + 13)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 2000 N/m met een viskeuze demper c = 42 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal het tijdstip t_p waarop de uitwijking het grootst is.

m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 42 N·s/mF = 20 N

t_p = s

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 5 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 5 %

K =

Antwoordenblad

1. t = 0,06931 s
2. y(∞) = 10
3. t_s = 8 s
4. ω_n = 3,606 rad/s
5. t_p = 0,1163 s
6. K = 52,49

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.