Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,025) op t = 0,025 s.

G(s) = 10/(s + 20)U = 1t = 0,025 s

y(0.025) =

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 40/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,035) op t = 0,035 s.

G(s) = 40/(s + 20)U = 5t = 0,035 s

y(0.035) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 98/(s² + 13s + 98) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 98/(s² + 13s + 98)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 57/(s² + 3s + 57) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 57/(s² + 3s + 57)

t_s = s

5.Moeilijk

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 71 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 5 kgk = 1000 N/mc = 71 N·s/mF = 20 N

ζ =

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %

K =

Antwoordenblad

1. y(0.025) = 0,1967
2. y(0.035) = 5,034
3. t_p = 0,4208 s
4. t_s = 2,667 s
5. ζ = 0,502
6. K = 71,54

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.