Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−10 VR = 1 kΩC = 1 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 1 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 10 V via een weerstand R = 1 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 1 kΩC = 1 µFV = 10 V
tr = ms
2.Makkelijk
t (s)y(t)103 s3

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 3 s is hij 3. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(3) = 3
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 66/(s² + 7s + 66) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 66/(s² + 7s + 66)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 94/(s² + 8s + 47) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 94/(s² + 8s + 47)
σ =
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 16)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 15 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %
K =
6.Moeilijk
k = 100 N/mc = 5 N·s/mm = 2,5 kgF = 5 Nx(t)

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 100 N/m met een viskeuze demper c = 5 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 2,5 kgk = 100 N/mc = 5 N·s/mF = 5 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. tr = 2,197 ms
  2. 2. τ = 8,411 s
  3. 3. %OS = 22,32 %
  4. 4. σ = −4
  5. 5. K = 239,5
  6. 6. tp = 0,5031 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.