Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)26 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(6) op t = 6 s.

G(s) = 2/(4s + 1)U = 1t = 6 s
y(6) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)503 s20

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 3 s is hij 20. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(3) = 20
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 51/(s² + 5s + 51) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 51/(s² + 5s + 51)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 85/(s² + 5s + 85) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 85/(s² + 5s + 85)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 4)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 25 %
K =
6.Moeilijk
R(s)+260s(s + 20)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 260/(s(s + 20)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 260/(s(s + 20))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(6) = 1,554
  2. 2. τ = 5,873 s
  3. 3. %OS = 30,91 %
  4. 4. ωn = 9,22 rad/s
  5. 5. K = 24,54
  6. 6. ts = 0,4 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.