Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 0,5/(2,5s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)23 s0,6

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 3 s is hij 0,6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(3) = 0,6
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 52/(s² + 7s + 26) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 52/(s² + 7s + 26)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 60/(s² + 7s + 30) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 60/(s² + 7s + 30)
%OS = %
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 5)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 5 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 5 %
K =
6.Moeilijk
R(s)+245s(s + 4)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 245/(s(s + 4)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 245/(s(s + 4))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. τ = 8,411 s
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. %OS = 7,354 %
  5. 5. K = 13,12
  6. 6. ts = 2 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.