Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?50 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(s + 0,5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 50 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 250 %
t = s
2.Makkelijk
+−10 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 10 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 10 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Hoe lang nadat de schakelaar is gesloten bereikt de condensatorspanning 98 % van zijn eindwaarde? Bepaal t in ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 10 V98 %
t = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 51/(s² + 11s + 51) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 51/(s² + 11s + 51)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 66/(s² + 6s + 66) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 66/(s² + 6s + 66)
tp = s
5.Moeilijk
R(s)+10s(s + 2)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 10/(s(s + 2)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s50 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 50 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,25 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 50 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. t = 1,386 s
  2. 2. t = 183,9 ms
  3. 3. ζ = 0,7702
  4. 4. tp = 0,4161 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ωn = 12,87 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.