Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(0,8s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 75 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 0,5/(0,8s + 1)U = 2075 %

t = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(2) op t = 2 s.

G(s) = 2,5/(4s + 1)U = 5t = 2 s

y(2) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 46,5/(s² + 3s + 93) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 46,5/(s² + 3s + 93)

σ =

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 48,5/(s² + 7s + 97) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 48,5/(s² + 7s + 97)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 115/(s(s + 12)). Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie van de gesloten lus, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 12))

t_s = s

6.Moeilijk

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 34 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking x_max in mm.

m = 1 kgk = 800 N/mc = 34 N·s/mF = 5 N

x_max = mm

Antwoordenblad

1. t = 1,109 s
2. y(2) = 4,918
3. σ = −1,5
4. ω_n = 9,849 rad/s
5. t_s = 0,6667 s
6. x_max = 6,839 mm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.