Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)42 s2,4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 2 s is hij 2,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(2) = 2,4
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)40,5 s3,2

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 0,5 s is hij 3,2. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(0,5) = 3,2
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 40/(s² + 4s + 80) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 40/(s² + 4s + 80)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 76/(s² + 6s + 76) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 76/(s² + 6s + 76)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 16)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s20 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 20 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 20 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 2,183 s
  2. 2. τ = 0,3107 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. ts = 1,333 s
  5. 5. K = 183,1
  6. 6. ωn = 17,65 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.