Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 60/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 50 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 60/(s + 20)U = 550 %

t = s

2.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 8. Op t = 5 s is hij 7,2. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 8y(5) = 7,2

τ = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 49/(s² + 10s + 98) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 49/(s² + 10s + 98)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 78/(s² + 3s + 39) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 78/(s² + 3s + 39)

%OS = %

5.Moeilijk

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 2 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,8 s. Bepaal de eigenfrequentie ω_n.

%OS = 2 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 12)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 2 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %

K =

Antwoordenblad

1. t = 0,03466 s
2. τ = 2,171 s
3. t_s = 0,8 s
4. %OS = 45,96 %
5. ω_n = 6,272 rad/s
6. K = 59,22

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.