Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 50/(s + 10) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 50/(s + 10)U = 20

y(∞) =

2.Makkelijk

Een ongeladen condensator C = 1 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 9 V via een weerstand R = 1 kΩ. Bepaal de condensatorspanning v_C op t = 0,5 ms.

R = 1 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 0,5 ms

v_C = V

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 40/(s² + 7s + 80) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 40/(s² + 7s + 80)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 54/(s² + 12s + 54) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 54/(s² + 12s + 54)

σ =

5.Moeilijk

Een massa m = 0,5 kg hangt aan een veer k = 100 N/m met een viskeuze demper c = 7 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 0,5 kgk = 100 N/mc = 7 N·s/mF = 20 N

%OS = %

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 25/(s(s + 2)). Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie van de gesloten lus, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 25/(s(s + 2))

t_s = s

Antwoordenblad

1. y(∞) = 100
2. v_C = 3,541 V
3. t_p = 0,3817 s
4. σ = −6
5. %OS = 16,7 %
6. t_s = 4 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.