Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?95 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 2/(s + 4)U = 2095 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(0,8s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 10
y(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 15/(s² + s + 15) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 15/(s² + s + 15)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 213/(s² + 13s + 71) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 213/(s² + 13s + 71)
ζ =
5.Moeilijk
R(s)+105s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 105/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s(s + 16))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s5 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 5 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 5 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,7489 s
  2. 2. y(∞) = 100
  3. 3. σ = −0,5
  4. 4. ζ = 0,7714
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. ωn = 8,682 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.