Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)505 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(10s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(5) op t = 5 s.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 5t = 5 s
y(5) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)20t = ?99 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 99 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 2/(5s + 1)U = 1099 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 27,5/(s² + 6s + 55) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 27,5/(s² + 6s + 55)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 12,5/(s² + 3s + 25) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 12,5/(s² + 3s + 25)
tp = s
5.Moeilijk
R(s)+160s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 160/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 160/(s(s + 16))
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 5)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 15 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 15 %
K =

Antwoordenblad

  1. 1. y(5) = 19,67
  2. 2. t = 23,03 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. tp = 0,6587 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. K = 23,39

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.