Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−10 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 47 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 10 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Bepaal de condensatorspanning vC op t = 441,8 ms.

R = 4,7 kΩC = 47 µFV = 10 Vt = 441,8 ms
vC = V
2.Makkelijk
t (s)y(t)505 s30

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 5 s is hij 30. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(5) = 30
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 15/(s² + 4s + 15) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 15/(s² + 4s + 15)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 73/(s² + 3s + 73) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 73/(s² + 3s + 73)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
R(s)+180s(s + 8)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 180/(s(s + 8)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 8))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s20 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 20 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,25 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 20 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. vC = 8,647 V
  2. 2. τ = 5,457 s
  3. 3. %OS = 15,04 %
  4. 4. ωn = 8,544 rad/s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ωn = 14,12 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.