Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(0,2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 20

y(∞) =

2.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 5 s is hij 1. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(5) = 1

τ = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 18/(s² + 5s + 18) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 18/(s² + 5s + 18)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 37/(s² + 6s + 37) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 37/(s² + 6s + 37)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 100/(s(s + 8)). Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie van de gesloten lus, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s(s + 8))

t_s = s

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 2 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 2 %

K =

Antwoordenblad

1. y(∞) = 100
2. τ = 7,213 s
3. t_p = 0,9165 s
4. ω_n = 6,083 rad/s
5. t_s = 1 s
6. K = 1,645

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.