Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 100/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 100/(s + 20)U = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)20,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 8/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,5) op t = 0,5 s.

G(s) = 8/(s + 4)U = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 88/(s² + 9s + 88) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 88/(s² + 9s + 88)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 126/(s² + 8s + 42) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 126/(s² + 8s + 42)
σ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s50 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 50 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 50 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
t (s)y(t)140 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 40 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 40 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. y(0.5) = 1,729
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. σ = −4
  5. 5. ωn = 6,434 rad/s
  6. 6. ζ = 0,28

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.