Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)300,1 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 15/(s + 5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,1) op t = 0,1 s.

G(s) = 15/(s + 5)U = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)1002,8 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(2,8) op t = 2,8 s.

G(s) = 10/(4s + 1)U = 10t = 2,8 s
y(2.8) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 35,5/(s² + 7s + 71) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 35,5/(s² + 7s + 71)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 234/(s² + 6s + 78) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 234/(s² + 6s + 78)
σ =
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 2 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 2 %
K =
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s12 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 12 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,8 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 12 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.1) = 11,8
  2. 2. y(2.8) = 50,34
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. σ = −3
  5. 5. K = 14,8
  6. 6. ωn = 4,738 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.