Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)1000,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,5) op t = 0,5 s.

G(s) = 10/(s + 2)U = 20t = 0,5 s
y(0.5) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 20/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 20/(s + 4)U = 1
y(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 108/(s² + 5s + 36) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 108/(s² + 5s + 36)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 5/(s² + 4s + 10) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 5/(s² + 4s + 10)
tp = s
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s25 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 25 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 25 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
t (s)y(t)130 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 30 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 30 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.5) = 63,21
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. ζ = 0,4167
  4. 4. tp = 1,283 s
  5. 5. ωn = 6,868 rad/s
  6. 6. ζ = 0,3579

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.