Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)100,125 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 8/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,125) op t = 0,125 s.

G(s) = 8/(s + 4)U = 5t = 0,125 s
y(0.125) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)101 s8

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 1 s is hij 8. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(1) = 8
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 33/(s² + 4s + 33) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 33/(s² + 4s + 33)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 7/(s² + 4s + 14) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 7/(s² + 4s + 14)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 30 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =
6.Moeilijk
k = 100 N/mc = 6 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 100 N/m met een viskeuze demper c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 4 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 50 N
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.125) = 3,935
  2. 2. τ = 0,6213 s
  3. 3. %OS = 31,14 %
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. K = 70,28
  6. 6. %OS = 62,09 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.