Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)105 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(5) op t = 5 s.

G(s) = 5/(5s + 1)U = 2t = 5 s
y(5) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 29/(s² + 2s + 29) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 29/(s² + 2s + 29)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 204/(s² + 13s + 68) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 204/(s² + 13s + 68)
σ =
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 25 %
K =
6.Moeilijk
t (s)y(t)120 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 20 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 20 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 80
  2. 2. y(5) = 6,321
  3. 3. ωn = 5,385 rad/s
  4. 4. σ = −6,5
  5. 5. K = 55,22
  6. 6. ζ = 0,4559

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.