Kalkulator energii kinetycznej (oraz energii potencjalnej, pracy i mocy)

Wpisz swoje wartości. Odpowiedź i pełne rozwiązanie aktualizują się w trakcie pisania.

Wynik

Energia kinetyczna115,7 kJ
Pęd16667 kg·m/s
Równoważna wysokość spadku9,832 m

Oblicz energię kinetyczną poruszającego się obiektu, prędkość odpowiadającą danej energii kinetycznej albo grawitacyjną energię potencjalną m·g·h. Tryb pracy i energii podaje pracę wypadkową potrzebną do zmiany prędkości obiektu oraz średnią siłę wypadkową na danej drodze, a tryb mocy dzieli pracę przez czas. Prędkości można wpisać w m/s, km/h lub mph.

Rozwiązanie krok po kroku

Prędkość w m/s

v = 50 km/h = 13,89 m/s

Energia kinetyczna

KE = ½·m·v² = ½·1200·13,89² = 115,7 kJ
Podwojenie prędkości daje czterokrotnie większą energię kinetyczną.

Ta sama energia co przy spadku z

h = v²/(2g) = 13,89²/(2·9,81) = 9,832 m

Najważniejsze wzory

Energia kinetyczna
Ek = ½mv²
Energia potencjalna
Ep = mgh
Bilans energii
Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses

Jak obliczyć energię kinetyczną

  1. Zamień prędkość na m/s: podziel km/h przez 3,6 albo pomnóż mph przez 0,447.
  2. Użyj KE = ½·m·v² z masą w kg. Wynik jest w dżulach: 1 J = 1 kg·m²/s².
  3. Grawitacyjna energia potencjalna w pobliżu powierzchni Ziemi to PE = m·g·h, gdzie g = 9,81 m/s², a wysokość h mierzy się od wybranego poziomu odniesienia.
  4. Twierdzenie o pracy i energii: praca wypadkowa wykonana nad obiektem jest równa zmianie jego energii kinetycznej, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². Po podzieleniu przez drogę otrzymasz średnią siłę wypadkową.
  5. Moc to tempo wykonywania pracy: P = W/t w watach. Jeden koń mechaniczny to 745,7 W.

Pytania i odpowiedzi

Dlaczego prędkość występuje w kwadracie?

Bo praca potrzebna do osiągnięcia prędkości rośnie wraz z drogą, na której przyspieszasz, a ta droga sama rośnie z prędkością. Podwojenie prędkości samochodu daje czterokrotnie większą energię kinetyczną i mniej więcej czterokrotnie dłuższą drogę hamowania.

Czym różni się energia kinetyczna od potencjalnej?

Energia kinetyczna to energia ruchu, ½·m·v². Energia potencjalna to zgromadzona energia zależna od położenia, np. m·g·h dla wysokości albo ½·k·x² dla sprężyny. Bez tarcia energia przepływa między nimi, a ich suma pozostaje stała.

Czy energia kinetyczna może być ujemna?

Nie. Masa jest dodatnia, a prędkość występuje w kwadracie, więc KE ≥ 0. Zmiana energii kinetycznej, a więc i praca wypadkowa, może być ujemna, gdy obiekt zwalnia.

Co oznacza równoważna wysokość spadku?

Wysokość, z której obiekt musiałby spaść bez oporu powietrza, aby osiągnąć tę samą prędkość: h = v²/(2g). Samochód jadący 50 km/h ma taką samą energię kinetyczną jak po spadku z prawie 10 m.

Przećwicz to sam

Praca i energia: zadania z rozwiązaniami krok po krokuJak rozwiązywać zadania: Praca i energiaPraca i energia: karta pracy z odpowiedziami

Ćwicz: Praca i energia

Kalkulator daje odpowiedź. Na egzaminie potrzebujesz metody: ćwicz ją na nowych zadaniach z podpowiedziami i rozwiązaniami.

Ćwicz za darmo: Praca i energiaĆwicz teraz: Praca i energiaPrzykłady z rozwiązaniami
</> Osadź

Bezpłatnie dla nauczycieli i szkół: wklej ten kod na stronę kursu, do LMS lub na swoją stronę. Studenci mogą korzystać z kalkulatora i rozwiązania krok po kroku bez konta.

Więcej kalkulatorów

Kalkulator reakcji belkiKalkulator skręcania wałuKalkulator naprężeń i odkształceń osiowychKalkulator koła MohraKalkulator przełożenia przekładni zębatejKalkulator rzutu ukośnegoKalkulator równania BernoulliegoKalkulator przewodzenia ciepłaKalkulator sprawności Carnota i COPKalkulator straty wysokości w rurze (Darcy–Weisbach)