Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
100 kNØ40110 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 110 GPa). Oba mają długość 400 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 100 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 100 kNpręt: Ø40 mm, E = 200 GParura: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Łatwy
250 kNØ25100 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 25 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: mosiądz, średnica zewnętrzna 80 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 100 GPa). Oba mają długość 500 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 250 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 250 kNpręt: Ø25 mm, E = 200 GParura: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Średni
P = ?12400 mm300 mmØ25Ø50δ = 0,4 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 25 mm, długość 400 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: aluminium, średnica 50 mm, długość 300 mm, E = 70 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,4 mm.

odcinek 1: stal, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaodcinek 2: aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Średni
Ø 10 mmMiedź1,5 mP = 110 kN

Wyznacz wydłużenie δ pręta (miedź) pod obciążeniem osiowym.

P = 110 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Trudny
Ø 40 mmMosiądz1,5 mØ 12 mmMosiądz1,5 mP = 20 kN

Pręt schodkowy jest utwierdzony w ścianie i obciążony na swobodnym końcu. Wyznacz największe naprężenie normalne σmax w pręcie.

P = 20 kNodcinek 1: Ø40 mm, 1,5 m, mosiądz (E = 100 GPa)odcinek 2: Ø12 mm, 1,5 m, mosiądz (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Trudny
P = ?Ø40110 GPaØ100/70500 mm

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa, naprężenie dopuszczalne 200 MPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 110 GPa, naprężenie dopuszczalne 70 MPa). Są razem ściskane między sztywnymi płytami. Wyznacz największe obciążenie Pmax.

pręt: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MParura: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 28,9 MPa
  2. 2. σr = 157,2 MPa
  3. 3. P = 63,93 kN
  4. 4. δ = 17,96 mm
  5. 5. σmax = 176,8 MPa
  6. 6. Pmax = 440,3 kN

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.