Wykresy Bodego i zapasy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wykresy Bodego i zapasy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Naszkicuj asymptotyczny wykres modułu Bodego dla G(s) = 20000/((s + 2)(s + 100)). Jakie jest nachylenie n asymptoty łamanej między 2 a 100 rad/s, w dB/dekadę?

G(s) = 20000/((s + 2)(s + 100))
n = dB/dec
2.Łatwy
|H| (dB)1101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Znajdź wzmocnienie dla niskich częstotliwości (stałoprądowe) G(s) = 10/((s + 30)(s + 90)) w decybelach, |G(0)| w dB.

G(s) = 10/((s + 30)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Średni
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Znajdź fazę ∠G(jω) G(s) = (s + 5)/(s(s + 4)) przy ω = 15 rad/s, w stopniach.

G(s) = (s + 5)/(s(s + 4))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Średni
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Znajdź fazę ∠G(jω) G(s) = 13(s + 18)/(s(s + 11)) przy ω = 2 rad/s, w stopniach.

G(s) = 13(s + 18)/(s(s + 11))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Trudny
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 104/(s(s + 4)). Znajdź częstotliwość odcięcia wzmocnienia ωc, przy której |L(jω)| = 1.

L(s) = 104/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Trudny
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 142/(s(s + 4)(s + 5)). Znajdź częstotliwość odcięcia fazy ω180, przy której ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 142/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −48,63 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −93,5 °
  4. 4. ∠G(jω) = −93,96 °
  5. 5. ωc = 9,814 rad/s
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.