1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Płyta 240 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm, którego środek leży 60 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmśrodek otworu: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Średni
Płyta 200 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 144 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 80 mm i średnicę wewnętrzną d = 60 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Trudny
Spawany dwuteownik ma półkę górną 160 × 20 mm, środnik o wysokości 370 mm i grubości 14 mm oraz półkę dolną 290 × 24 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.
półka górna: 160 × 20 mmśrodnik: 14 × 370 mmpółka dolna: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Płyta 150 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 60 mm i wysokości 30 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 300 mmwycięcie: 60 × 30 mmśrodek otworu: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.