Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm300 mm90 mmØ40ȳ = ?

Płyta 240 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Łatwy
300301808ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Średni
260120t = 12ȳ = ?wymiary w mm

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 260 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 120 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 12 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 260 mmh = 120 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Średni
200 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Płyta 200 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 210 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
1202530014xujemny Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 50 MPa przy rozciąganiu i 150 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy ujemny moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka (podaj jego wartość bezwzględną).

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 300 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
1803020014xdodatni Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 40 MPa przy rozciąganiu i 90 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ȳ = 151,1 mm
  2. 2. ȳ = 180,5 mm
  3. 3. ȳ = 33,23 mm
  4. 4. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 36,29 kN·m
  6. 6. Mallow = 7,767 kN·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.