1.Łatwy
Kątownik ma poziome ramię o szerokości 120 mm i pionowe ramię o wysokości 130 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 16 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
B = 120 mmH = 130 mmt = 16 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Kątownik ma poziome ramię o szerokości 130 mm i pionowe ramię o wysokości 200 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 18 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
B = 130 mmH = 200 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.Średni
Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Płyta 150 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 52,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Płyta 150 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 80 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 80 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 200 mmwycięcie: 80 × 20 mmśrodek otworu: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 200 mm i grubości 10 mm, wysokość całkowitą 360 mm i środnik o grubości 8 mm. Przenosi moment zginający 50 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość maksymalnego naprężenia od zginania σmax w przekroju.
B = 200 mmH = 360 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 39,67 mm
- 2. ȳ = 67,33 mm
- 3. Ix = 46,68 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 99,27 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 60,51 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.