Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 240H = 325t = 10xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 240 mm, wysokość zewnętrzną H = 325 mm i stałą grubość ścianek t = 10 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 240 mmH = 325 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
2401024010ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Średni
2401012014xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
18080t = 8xwymiary w mm

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 180 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 80 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 180 mmh = 80 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
1201020012xdodatni Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 60 MPa przy rozciąganiu i 90 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
1402010014xM = 30 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 30 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 30 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 166,4 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 182,5 mm
  3. 3. Ix = 6,211 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1,529 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 7,48 kN·m
  6. 6. σgóra = 194,8 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.