Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 200H = 250t = 6xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 200 mm, wysokość zewnętrzną H = 250 mm i stałą grubość ścianek t = 6 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 200 mmH = 250 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
240 mm200 mm130 mmØ60ȳ = ?

Płyta 240 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 130 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Średni
1001010018xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
2004602014xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 200 mm i grubości 20 mm, wysokość całkowitą 460 mm i środnik o grubości 14 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 200 mmH = 460 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
2201526012xM = 25 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 25 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σdół = MPa
6.Trudny
1303802212xM = 80 kN·mwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 130 mm i grubości 22 mm, wysokość całkowitą 380 mm i środnik o grubości 12 mm. Przenosi moment zginający 80 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σj na styku środnika z górną półką.

B = 130 mmH = 380 mmtf = 22 mmtw = 12 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 49,21 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 98,12 mm
  3. 3. Ix = 3,453 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 473,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σdół = 104,6 MPa
  6. 6. σj = 60,69 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.