Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 80 mm, którego środek leży 60 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Płyta 120 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 50 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Wyznacz moment bezwładności I_x przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 30 MPa przy rozciąganiu i 150 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający M_allow, jaki może przenieść belka.

Płyta 200 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.