Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 300H = 400t = 12xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 300 mm, wysokość zewnętrzną H = 400 mm i stałą grubość ścianek t = 12 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 300 mmH = 400 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
2401014014ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Średni
xD = 150d = 126wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 150 mm i średnicę wewnętrzną d = 126 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

D = 150 mmd = 126 mm
r = mm
4.Średni
B = 140H = 275t = 12xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 140 mm, wysokość zewnętrzną H = 275 mm i stałą grubość ścianek t = 12 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

B = 140 mmH = 275 mmt = 12 mm
r = mm
5.Trudny
120 mm300 mm105 mm80 × 20xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 80 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 105 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 300 mmwycięcie: 80 × 20 mmśrodek otworu: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
160151008xM = 30 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 30 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 30 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 377,4 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 111,3 mm
  3. 3. r = 48,97 mm
  4. 4. r = 97,81 mm
  5. 5. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σgóra = 243,5 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.