1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Przekrój prostokątny ma szerokość b = 180 mm i wysokość h = 475 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ibase względem osi pokrywającej się z dolną krawędzią.
b = 180 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 60 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Spawany dwuteownik ma półkę górną 100 × 16 mm, środnik o wysokości 290 mm i grubości 10 mm oraz półkę dolną 270 × 12 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.
półka górna: 100 × 16 mmśrodnik: 10 × 290 mmpółka dolna: 270 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 35 MPa przy rozciąganiu i 150 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 142,8 mm
- 2. Ibase = 6430 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 51,98 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 124 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 4,017 kN·m
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.