1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pełny pręt okrągły ma średnicę D = 140 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem średnicy.
D = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 100 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 150 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 8 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
b = 100 mmh = 150 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.Trudny
Płyta 100 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 70 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 100 mmh = 200 mmwycięcie: 50 × 40 mmśrodek otworu: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 20 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σdół = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 142 mm
- 2. Ix = 18,86 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 32,83 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 59,47 mm
- 5. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σdół = 175,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.