Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 80 mm, którego środek leży 60 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
1.Łatwy
b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmśrodek otworu: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Średni
Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 90 mm i średnicę wewnętrzną d = 70 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.
D = 90 mmd = 70 mm
r = mm
5.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 20 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σdół = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. x̄ = 125,7 mm
- 2. ȳ = 181,5 mm
- 3. Ix = 8,674 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 28,5 mm
- 5. σgóra = 24,69 MPa
- 6. σdół = 127,1 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.