Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm240 mm120 mm60 mmØ80x̄ = ?

Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 80 mm, którego środek leży 60 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmśrodek otworu: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
1001530020ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Średni
2801014012xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
xD = 90d = 70wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 90 mm i średnicę wewnętrzną d = 70 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

D = 90 mmd = 70 mm
r = mm
5.Trudny
2803012016xM = 10 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
1403018014xM = 20 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 20 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 125,7 mm
  2. 2. ȳ = 181,5 mm
  3. 3. Ix = 8,674 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 28,5 mm
  5. 5. σgóra = 24,69 MPa
  6. 6. σdół = 127,1 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.