1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pełny pręt okrągły ma średnicę D = 200 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem średnicy.
D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
Płyta 120 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 70 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 180 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 120 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 20 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 180 mmh = 120 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
Płyta 200 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 40 mm i wysokości 50 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 300 mmwycięcie: 40 × 50 mmśrodek otworu: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 169,6 mm
- 2. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 76,48 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10,27 × 10⁶ mm⁴
- 5. σgóra = 23,45 MPa
- 6. Ix = 447,7 × 10⁶ mm⁴
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.