Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 150 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 105 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 105 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Wyznacz moment bezwładności I_x przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 190 mm i grubości 12 mm, wysokość całkowitą 280 mm i środnik o grubości 12 mm. Wyznacz jego sprężysty wskaźnik wytrzymałości S_x przy zginaniu względem poziomej osi centralnej x.

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 50 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σ_dół na dolnej krawędzi.

Płyta 200 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 40 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 80 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.