Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 120 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

Płyta 120 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 45 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Płyta 150 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 140 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Płyta 150 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 80 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 195 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 40 MPa przy rozciąganiu i 120 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy ujemny moment zginający M_allow, jaki może przenieść belka (podaj jego wartość bezwzględną).