Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
120 mm300 mm150 mm84 mmØ50x̄ = ?

Płyta 120 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm, którego środek leży 84 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: x = 84 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
120 mm150 mm75 mm30 mmØ40x̄ = ?

Płyta 120 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 30 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmśrodek otworu: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Średni
260190t = 20ȳ = ?wymiary w mm

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 260 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 190 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 20 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 260 mmh = 190 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.Średni
1002520016xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
1401528010xdodatni Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 60 MPa przy rozciąganiu i 120 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
2002016010xM = 15 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 15 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 58,62 mm
  2. 2. x̄ = 62,25 mm
  3. 3. ȳ = 63,83 mm
  4. 4. Ix = 28,56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 13,12 kN·m
  6. 6. σgóra = 41,84 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.