Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
200 mm200 mm100 mm50 mmØ50x̄ = ?

Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm, którego środek leży 50 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmśrodek otworu: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
100 mm300 mm210 mmØ50ȳ = ?

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 210 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Średni
120 mm200 mm130 mmØ60xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 130 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
200 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

Płyta 200 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 84 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
3002522016xM = 20 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 20 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
3002526016xM = 50 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 50 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 102,6 mm
  2. 2. ȳ = 145,8 mm
  3. 3. Ix = 76,48 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 227,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σgóra = 20,43 MPa
  6. 6. σdół = 141,8 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.