Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
150 mm300 mm150 mm45 mmØ30x̄ = ?

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 45 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmśrodek otworu: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
xD = 90d = 58wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 90 mm i średnicę wewnętrzną d = 58 mm. Wyznacz jej moment bezwładności Ix względem średnicy.

D = 90 mmd = 58 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
2403026020xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
2204201214xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 220 mm i grubości 12 mm, wysokość całkowitą 420 mm i środnik o grubości 14 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 220 mmH = 420 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
120 mm150 mm45 mm50 × 20xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 150 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 45 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 150 mmwycięcie: 50 × 20 mmśrodek otworu: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
300201608xM = 25 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 25 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 75,48 mm
  2. 2. Ix = 2,665 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 93,32 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 292,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 32,76 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σdół = 335,9 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.